初中数学知识点总结归纳(完整版)

换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。

分母中不含有未知数。

上低下高很显眼。

因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。

括号前面是负号,去添括号都变号。

负数不能开平方,分母为零无意义。

同角或等角的补角相等。

角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。

求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

**列方程解应用题**列方程解应用题,审设列解双检答。

无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。

在一个和式中,可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。

其困难在添置辅助线。

公因式确定方法:系数是整数时取各项最大公约数。

即最多只能有一个是钝角。

定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形:一组邻边相等的矩形是正方形性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定:1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形基本方法1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

【注】一提(提公因式)二套(套公式)**因式分解**一提二套三分组,叉乘求根也上数。

平方根与算术平方根区别:定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。

异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。

射线只有一个端点。

)求根公式法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.推导过程ax+b=0ax=-bx=-b/a.一般方法(1)去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

\\.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数。

平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。

**比和比例**两数相除也叫比,两比相等叫比例。

**6、有理数加法**(1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和。

每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,也是要记、要背、要讲练的。

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质:(1)旋转前后的两个图形是全等形;(2)两个对应点到旋转中心的距离相等(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。

求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

相反数的求法⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号-即可求得(如:5的相反数是-5);⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添-,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b。

记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.重点知识:初中数学第八课:科学计数法,新初一的来~9.代数式求值(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

因此,要养成预习的习惯。

正两底和平方,全负和方相反数。

已知平行四边形,一个直角叫矩形;两对角线若相等,理所当然为矩形。

射线仅有一端点,反向延长成直线。

教学中,我器重门生的思维能力、自学能力的造就,一面自觉学习先进教诲思想要领、优秀教学要领等,一面连续举行讲堂教学的分层教学研究,着力点放在激发兴趣—教给要领—养成习惯—如许复习时才有的放矢,复习中什么要多抓多练,什么可临时纰漏,这一点很重要,会间接影响复习结果与结果。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负,一项为零积是零。

整式与分式整式:数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

异号相加大减小,大数决定和符号。

扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

**知识点5:数据的平均数中位数与众数**。

同角或等角的补角相等。

使学生养成估算和自觉验算的习惯。

c=0时,抛物线在x轴上。

个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根。

绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论;7.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大10、,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0,小数-大数8.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。

圆可以分割成若干个扇形。

可以运用交换律,结合律和分配律。

平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。

有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。

检验准且合题意,问求同一才作答。

**3.代数和:**有理数加减混合运算时,将加减法统一成加法运算,转化为求几个正数或负数的和。

由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程,反复练习,不断总结方法。

代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

在解类似于ax+bx=c的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是。

同向取两边,异向取中间。

初中数学知识点总结篇15**1、菱形的定义:**有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

两点之间线段最短。

比较两个有理数大小的方法有:(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;(2)根据规定进行比较:两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数,体现了分类讨论的数学思想;(3)做差法:a-b0ab;(4)做商法:a/b1,b0ab.初中数学数轴知识点三要素:原点、正方向、单位长度。

两无一有相对难,两次乘方也好办。

注意:0不能作除数。

导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

有理数的运算:加法:同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

对称点的坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,x轴对称y相反,y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

相似三角形的概念以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。

如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

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那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图像与X轴的交点。

)一元一次方程:1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

个数与0相加不变。

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