北京大学数学学院

如果你没因为这个特别傻的定理撕了书,那么你还是能看下去,并且全读完了,你觉得这书太棒了,当然了,这书的确太棒了。

利用范畴理论中群对象的一般概念,我们还可以得到群概形、代数群等一些代数几何中非常重要的概念。

\\.年轻的时候懒得学习,有恐惧心理,代数几何总是带有神秘的面纱,因此更迷人。

毫无疑问,这对代数几何的性质至关重要。

尤其值得一提的是:范德瓦尔登的学生和主要合作者周炜良也参与了代数几何基础的重建工作。

其后其他日本数学家也对高维代数簇进行了更细致的探讨,其中突出的结果有1978年森重文对光滑完全不可约n维代数簇是有理簇给出充分必要条件是具有丰富的切丛,而且对特征大于0的代数闭域也成立。

法国数学家庞加莱为此首创了代数拓扑的同调(homology)理论。

《高等代数与解析几何(上下册)》分上、下两册。

更令人难以置信的是,黎曼在研究数论时所提出的大名鼎鼎黎曼猜想,后来竟也变成了推动代数几何发展的强大动力!所谓的黎曼猜想是说:复变函数黎曼函数的全部复零点的实部都等于。

有网友评价:***解析几何篇***1廖华奎《解析几何教程》(第三版)《解析几何教程(第三版)》作为”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材之一,是在”十一五”国家级规划教材和四川大学数学学院各专业多年讲授解析几何课程的基础上形成并修订的。

参考书目1.I.R.Shafarevich,_basicAlgebraicGeometry_,_GrundlehrenderMatheMatischenWissenschaften_,213,SpringerVerlag,Berlin,1974.2.D.Mumford,_AlgebraicGeometryI.ComplexProjectivevarieties_,Springer-Verlag,Berlin,1976.3.R.Hartshorne,_AlgebraicGeometry_,Springer-Verlag,Berlin,1977.4.S.Litaka,_AlgebraicGeometry_,Springer-Verlag,Berlin,1982.,谢邀。

这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿,例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本,都是由该领域大数学家编著的数学百科全书的分册。

注意到有理函数域是一个代数对象,因此这实际上就是建立了几何与代数之间的初步联系。

关于代数簇,我们是取自于Serre5和Mumford4,即代数簇是一个环层空间,它局部冋构于一个代数闭域上的仿射代数簇。

因此仿射代数簇是代数簇的基本组成部分。

交换代数的经典教材众所周知是Atiyah的,其实Kemper的Acourseincommutativealgebra也写的很详细清楚,可以参考下,视频还是推Richard的https://b23.tv/yQKKOL有时间继续深入学的话也可以看看我的这个回答里的三大件https://www.zhihu.com/question/318263266/answer/1562597344最后,说下这个现象背后的原因,是我们的价值观下,认为懂的越多,学高大上的数学就是厉害的。

黎曼猜想是一个内涵极其丰富的猜想,它应该是现代数学中还没有被证明的最重要的猜想。

在19世纪之前的探索简单来说,代数几何的主要研究对象是代数簇(algebraicvariety),最简单的代数簇(也称为仿射代数簇)是一组多元多项式的零点集合。

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对代数几何来说,环的局部化是非常基本的概念。

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